双曲线 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > 1$，$b > 0$）的焦点距为 $2c$，直线 $l$ 过点 $(a,0)$ 和 $(0,b)$，且点 $(1,0)$ 到直线 $l$ 的距离与点 $(-1,0)$ 到直线 $l$ 的距离之和 $s \geqslant \frac{4}{5} c$. 求双曲线的离心率 $e$ 的取值范围.