已知首项都是 $1$ 的两个数列 $\{a_{n}\}$，$\{b_{n}\}$（$b_{n} \neq 0$，$n \in \mathbf{N}^{*}$）满足 $a_{n}b_{n+1} - a_{n+1}b_{n} + 2b_{n+1}b_{n} = 0$.

(1) 令 $c_{n} = \frac{a_{n}}{b_{n}}$，求数列 $\{c_{n}\}$ 的通项公式； (2) 若 $b_{n} = 3^{n - 1}$，求数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$.