设数列 $a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_n$，$\cdots$ 的前 $n$ 项的和 $S_n$ 与 $a_n$ 满足 $S_n = ka_n + 1$（其中 $k$ 是与 $n$ 无关的常数，且 $k \neq 1$）.

(1) 试写出用 $n$，$k$ 表示的 $a_n$ 的表达式； (2) 若 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}S_n = 1$，求 $k$ 的取值范围.