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20解析几何★★★★☆
设 F1F_1，F2F_2 分别是椭圆 C:x2a2+y2b2=1C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的左，右焦点，MM 是 CC 上一点且 MF2MF_2 与 xx 轴垂直，直线 MF1MF_1 与 CC 的另一个交点为 NN.
(1) 若直线 MNMN 的斜率为 34\frac{3}{4}，求 CC 的离心率； (2) 若直线 MNMN 在 yy 轴上的截距为 22，且 ∣MN∣=5∣F1N∣|MN|=5|F_1N|，求 aa，bb.

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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22三角函数★★★★☆
如图，PP 是 ⊙O\odot O 外一点，PAPA 是切线，AA 为切点，割线 PBCPBC 与 ⊙O\odot O 相交于点 BB，CC，PC=2PAPC=2PA，DD 为 PCPC 的中点，ADAD 的延长线交 ⊙O\odot O 于点 EE. 证明：
(1) BE=ECBE=EC； (2) AD⋅DE=2PB2AD\cdot DE=2PB^2.

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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