如图，$P$ 是 $\odot O$ 外一点，$PA$ 是切线，$A$ 为切点，割线 $PBC$ 与 $\odot O$ 相交于点 $B$，$C$，$PC=2PA$，$D$ 为 $PC$ 的中点，$AD$ 的延长线交 $\odot O$ 于点 $E$. 证明：

(1) $BE=EC$； (2) $AD\cdot DE=2PB^2$.