已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）的左，右焦点分别为 $F_1(-c,0)$，$F_2(c,0)$. 若椭圆上存在一点 $P$ 使 $\frac{a}{\sin \angle PF_1F_2} = \frac{c}{\sin \angle PF_2F_1}$，则该椭圆的离心率的取值范围为______.