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11
解析几何
★★★★☆
已知椭圆
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
E: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
E
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
） 的右焦点为
F
F
F
，短轴的一个端点为
M
M
M
，直线
l
:
3
x
−
4
y
=
0
l: 3x - 4y = 0
l
:
3
x
−
4
y
=
0
交椭圆
E
E
E
于
A
A
A
，
B
B
B
两点. 若
∣
A
F
∣
+
∣
B
F
∣
=
4
|AF| + |BF| = 4
∣
A
F
∣
+
∣
B
F
∣
=
4
，点
M
M
M
到直线
l
l
l
的距离不小于
4
5
\frac{4}{5}
5
4
，则椭圆
E
E
E
的离心率的取值范围是（ ）
A.
(
0
,
3
2
]
\left(0, \frac{\sqrt{3}}{2}\right]
(
0
,
2
3
]
B.
(
0
,
3
4
]
\left(0, \frac{3}{4}\right]
(
0
,
4
3
]
C.
[
3
2
,
1
)
\left[\frac{\sqrt{3}}{2}, 1\right)
[
2
3
,
1
)
D.
[
3
4
,
1
)
\left[\frac{3}{4}, 1\right)
[
4
3
,
1
)
2015 · 福建 · 文 · 第 11 题 · 选择题
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