如图，长方体物体 $E$ 在雨中沿面 $P$（面积为 $S$）的垂直方向作匀速移动，速度为 $v$（$v > 0$），雨速沿 $E$ 移动方向的分速度为 $c$（$c \in \mathbf{R}$）. $E$ 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：

① $P$ 或 $P$ 的平行面 （只有一个面淋雨） 的淋雨量，假设其值与 $|v - c| \times S$ 成正比，比例系数为 $\frac{1}{10}$； ② 其它面的淋雨量之和，其值为 $\frac{1}{2}$；

记 $y$ 为 $E$ 移动过程中的总淋雨量，当移动距离 $d = 100$，面积 $S = \frac{3}{2}$ 时.

(1) 写出 $y$ 的表达式； (2) 设 $0 < v \leqslant 10$，$0 < c \leqslant 5$，试根据 $c$ 的不同取值范围，确定移动速度 $v$，使 $y$ 最少.