设函数 $f(x) = (x - 3)^3 + x - 1$，$\{a_n\}$ 是公差不为 0 的等差数列，$f(a_1) + f(a_2) + \dots + f(a_7) = 14$，则 $a_1 + a_2 + \dots + a_7 =$（ ）

如图，动点 $M$ 与两定点 $A(-1,0)$，$B(1,0)$ 构成 $\triangle MAB$，且直线 $MA$，$MB$ 的斜率之积为 $4$. 设动点 $M$ 的轨迹为 $C$.

(1) 求轨迹 $C$ 的方程； (2) 设直线 $y = x + m$ （$m > 0$） 与 $y$ 轴相交于点 $P$. 与轨迹 $C$ 相交于点 $Q$，$R$，且 $|PQ| < |PR|$，求 $\frac{|PR|}{|PQ|}$ 的取值范围.