函数 其中 $P$，$M$ 为实数集 $\mathbf{R}$ 的两个非空子集，又规定 $f(P)=\{y\mid y=f(x),x\in P\}$，$f(M)=\{y\mid y=f(x),x\in M\}$，给出下列四个判断：

① 若 $P\cap M\neq\varnothing$，则 $f(P)\cap f(M)\neq\varnothing$； ② 若 $P\cup M=\mathbf{R}$，则 $f(P)\cup f(M)=\mathbf{R}$； ③ 若 $P\cup M=\mathbf{R}$，则 $f(P)\cup f(M)=\mathbf{R}$； ④ 若 $P\cup M\neq\mathbf{R}$，则 $f(P)\cup f(M)\neq\mathbf{R}$.

其中正确判断有（ ）