如图，在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 是 $BC$ 的中点，$E$ 在边 $AB$ 上，$BE=2EA$，$AD$ 与 $CE$ 交于点 $O$. 若 $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=6\overrightarrow{AO}\cdot\overrightarrow{EC}$，则 $\dfrac{AB}{AC}$ 的值是______.

\begin{answer} $\sqrt{3}$ \end{answer}