如图，已知抛物线 $C: x^2 = 4y$，过点 $M(0,2)$ 任作一直线与 $C$ 相交于 $A$，$B$ 两点，过点 $B$ 作 $y$ 轴的平行线与直线 $AO$ 相交于点 $D$ （$O$ 为坐标原点）.

(1) 证明：动点 $D$ 在定直线上； (2) 作 $C$ 的任意一条切线 $l$（不含 $x$ 轴）与直线 $y = 2$ 相交于点 $N_{1}$；与第一问中的定直线相交于点 $N_{2}$，证明：$|MN_{2}|^{2} - |MN_{1}|^{2}$ 为定值，并求此定值.