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10
导数及其应用
★★★★☆
在同一直角坐标系中，函数
y
=
a
x
2
−
x
+
a
2
y = ax^{2} - x + \frac{a}{2}
y
=
a
x
2
−
x
+
2
a
与
y
=
a
2
x
3
−
2
a
x
2
+
x
+
a
y = a^{2}x^{3} - 2ax^{2} + x + a
y
=
a
2
x
3
−
2
a
x
2
+
x
+
a
（
a
∈
R
a \in \mathbf{R}
a
∈
R
） 的图象不可能的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2014 · 江西 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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18
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
(
4
x
2
+
4
a
x
+
a
2
)
x
f(x) = (4x^{2} + 4ax + a^{2})\sqrt{x}
f
(
x
)
=
(
4
x
2
+
4
a
x
+
a
2
)
x
，其中
a
<
0
a < 0
a
<
0
.
(1) 当
a
=
−
4
a = -4
a
=
−
4
时，求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调递增区间； (2) 若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
[
1
,
4
]
[1,4]
[
1
,
4
]
上的最小值为 8，求
a
a
a
的值.
2014 · 江西 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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