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09解析几何★★★★☆
设 PP，QQ 分别为圆 x2+(y−6)2=2x^{2} + (y - 6)^{2} = 2 和椭圆 x210+y2=1\frac{x^2}{10} + y^2 = 1 上的点，则 PP，QQ 两点间的最大距离是（ ）
A.
525\sqrt{2}
B.
46+2\sqrt{46} + \sqrt{2}
C.
7+27 + \sqrt{2}
D.
626\sqrt{2}

2014 · 福建 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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15计数原理与组合数学★★★★☆
若集合 {a,b,c,d}={1,2,3,4}\{a, b, c, d\} = \{1, 2, 3, 4\}，且下列四个关系：
① a=1a = 1； ② b≠1b \neq 1； ③ c=2c = 2； ④ d≠4d \neq 4.
有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组 (a,b,c,d)(a, b, c, d) 的个数是______.

2014 · 福建 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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20导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=ex−axf(x) = \mathrm{e}^{x} - ax（aa 为常数）的图象与 yy 轴交于点 AA，曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 AA 处的切线斜率为 −1-1.
(1) 求 aa 的值及函数 f(x)f(x) 的极值； (2) 证明：当 x>0x > 0 时，x2<exx^2 < \mathrm{e}^{x}； (3) 证明：对任意给定的正数 cc，总存在 x0x_0，使得当 x∈(x0,+∞)x \in (x_0, +\infty) 时，恒有 x2<cexx^2 < c\mathrm{e}^{x}.

2014 · 福建 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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