如图，网格纸的小正方形的边长是 $1$，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.

如图，棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 的侧面 $BCC_1B_1$ 是菱形，$B_1C\perp A_1B$.

(1) 证明：平面 $AB_1C\perp$ 平面 $A_1BC_1$； (2) 设 $D$ 是 $A_1C_1$ 上的点，且 $A_1B\parallel$ 平面 $B_1CD$，求 $A_1D:DC_1$ 的值.