如图，正方体 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 的棱长为 2 ，动点 $E$，$F$ 在棱 $A_{1}B_{1}$ 上. 点 $Q$ 是棱 $CD$ 的中点，动点 $P$ 在棱 $AD$ 上，若 $EF = 1$，$DP = x$，$A_{1}E = y$（$x$，$y$ 大于零），则三棱锥 $P - EFQ$ 的体积（ ）