某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：

从第一个顾客开始办理业务时计时.

(1) 估计第三个顾客恰好等待 $4\text{ 分钟}$ 开始办理业务的概率. (2) $X$ 表示至第 $2\text{ 分钟}$ 末已办理完业务的顾客人数，求 $X$ 的分布列及数学期望.