已知 $f(x) = \sin \left( \omega x + \frac{\pi}{3} \right)$（$\omega > 0$），$f\left(\frac{\pi}{6}\right) = f\left(\frac{\pi}{3}\right)$，且 $f(x)$ 在区间 $\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right)$ 有最小值，无最大值，则 $\omega =$______.