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32复数★★★★☆
已知复数 z=cos⁡α+isin⁡αz = \cos \alpha + \mathrm{i} \sin \alpha，u=cos⁡β+isin⁡βu = \cos \beta + \mathrm{i} \sin \beta，且 z+u=45+35iz + u = \frac{4}{5} + \frac{3}{5}\mathrm{i}.
(1) 求 tan⁡(α+β)\tan(\alpha+\beta) 的值； (2) 求证：z2+u2+zu=0z^{2}+u^{2}+zu=0.

1987 · 广东 · 理 · 第 32 题 · 解答题

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