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22导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=1−e−xf(x) = 1 - \mathrm{e}^{-x}.
(1) 证明：当 x>−1x > -1 时，f(x)⩾xx+1f(x) \geqslant \frac{x}{x + 1}； (2) 设当 x⩾0x \geqslant 0 时，f(x)⩽xax+1f(x) \leqslant \frac{x}{ax + 1}，求 aa 的取值范围.

2010 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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