设 $F$ 是抛物线 $G: x^{2} = 4y$ 的焦点.

(1) 过点 $P(0, -4)$ 作抛物线 $G$ 的切线，求切线方程； (2) 设 $A$，$B$ 为抛物线 $G$ 上异于原点的两点，且满足 $\overrightarrow{FA} \cdot \overrightarrow{FB} = 0$，延长 $AF$，$BF$ 分别交抛物线 $G$ 于点 $C$，$D$，求四边形 $ABCD$ 面积的最小值.