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20三角函数★★★★☆
设函数 f(x)=−cos⁡2x−4tsin⁡x2cos⁡x2+4t3+t2−3t+4f(x) = -\cos^2 x - 4t\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} + 4t^3 + t^2 - 3t + 4，x∈Rx \in \mathbf{R}，其中 ∣t∣⩽1|t| \leqslant 1. 将 f(x)f(x) 的最小值记为 g(t)g(t).
(1) 求 g(t)g(t) 的表达式； (2) 讨论 g(t)g(t) 在区间 (−1,1)(-1, 1) 内的单调性并求极值.

2007 · 安徽 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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