已知两点 $M(-1,0)$，$N(1,0)$，且点 $P$ 使 $\overrightarrow{MP} \cdot \overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{PM} \cdot \overrightarrow{PN}$，$\overrightarrow{NM} \cdot \overrightarrow{NP}$ 成公差小于零的等差数列.

(1) 点 $P$ 的轨迹是什么曲线？ (2) 若点 $P$ 坐标为 $(x_0, y_0)$，记 $\theta$ 为 $\overrightarrow{PM}$ 与 $\overrightarrow{PN}$ 的夹角，求 $\tan \theta$.