如图，$ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 是正四棱柱.

(1) 求证：$BD \perp$ 平面 $ACC_{1}A_{1}$； (2) 若二面角 $C_{1} - BD - C$ 的大小为 $60^{\circ}$，求异面直线 $BC_{1}$ 与 $AC$ 所成角的大小.