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20解析几何★★★★☆
直线 l:y=kx+1l: y = kx + 1 与双曲线 C:2x2−y2=1C: 2x^{2} - y^{2} = 1 的右支交于不同的两点 AA，BB.
(1) 求实数 kk 的取值范围； (2) 是否存在实数 kk，使得以线段 ABAB 为直径的圆经过双曲线 CC 的右焦点 FF？若存在，求出 kk 的值. 若不存在，说明理由.

2004 · 湖北 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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