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10
高考真题
4分
数列
★★★★☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
满足
a
n
+
1
=
1
4
(
a
n
−
6
)
3
+
6
a_{n+1} = \frac{1}{4}(a_n - 6)^3 + 6
a
n
+
1
=
4
1
(
a
n
−
6
)
3
+
6
(
n
=
1
,
2
,
3
,
…
n = 1, 2, 3, \dots
n
=
1
,
2
,
3
,
…
), 则 （ ）
A.
当
a
1
=
3
a_1 = 3
a
1
=
3
时,
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为递减数列, 且存在常数
M
≤
0
M \le 0
M
≤
0
, 使得
a
n
>
M
a_n > M
a
n
>
M
恒成立
B.
当
a
1
=
5
a_1 = 5
a
1
=
5
时,
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为递增数列, 且存在常数
M
≤
6
M \le 6
M
≤
6
, 使得
a
n
<
M
a_n < M
a
n
<
M
恒成立
C.
当
a
1
=
7
a_1 = 7
a
1
=
7
时,
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为递减数列, 且存在常数
M
>
6
M > 6
M
>
6
, 使得
a
n
>
M
a_n > M
a
n
>
M
恒成立
D.
当
a
1
=
9
a_1 = 9
a
1
=
9
时,
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为递增数列, 且存在常数
M
>
0
M > 0
M
>
0
, 使得
a
n
<
M
a_n < M
a
n
<
M
恒成立
2023北京卷 · 第 10 题 · 选择题
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