如图，长方形 $ABCD$ 的边 $AB=2$，$BC=1$，$O$ 是 $AB$ 的中点，点 $P$ 沿着边 $BC$，$CD$ 与 $DA$ 运动，记 $\angle BOP=x$. 将动点 $P$ 到 $A$，$B$ 两点距离之和表示为 $x$ 的函数 $f(x)$，则 $y=f(x)$ 的图象大致为（ ）

设函数 $f'(x)$ 是奇函数 $f(x)$（$x\in\mathbf{R}$）的导函数，$f(-1)=0$，当 $x>0$ 时，$xf'(x)-f(x)<0$，则使得 $f(x)>0$ 成立的 $x$ 的取值范围是（ ）