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09
6分
三角函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
sin
(
2
x
+
φ
)
f(x)=\sin(2x+\varphi)
f
(
x
)
=
sin
(
2
x
+
φ
)
（
0
<
φ
<
π
0<\varphi<\pi
0
<
φ
<
π
）的图像关于点
(
2
π
3
,
0
)
\left(\frac{2\pi}{3},0\right)
(
3
2
π
,
0
)
中心对称，则（ ）
A.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
(
0
,
5
π
12
)
\left(0,\frac{5\pi}{12}\right)
(
0
,
12
5
π
)
单调递减
B.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
(
−
π
12
,
11
π
12
)
\left(-\frac{\pi}{12},\frac{11\pi}{12}\right)
(
−
12
π
,
12
11
π
)
有两个极值点
C.
直线
x
=
7
π
6
x=\frac{7\pi}{6}
x
=
6
7
π
是曲线
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的对称轴
D.
直线
y
=
3
2
−
x
y=\frac{\sqrt3}{2}-x
y
=
2
3
−
x
是曲线
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的切线
2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 9 题 · 多选题
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