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18
立体几何初步
★★★★☆
如图，四边形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
为菱形，
G
G
G
为
A
C
AC
A
C
与
B
D
BD
B
D
的交点，
B
E
⊥
BE \perp
B
E
⊥
平面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
.
(1) 证明：平面
A
E
C
⊥
AEC \perp
A
E
C
⊥
平面
B
E
D
BED
B
E
D
； (2) 若
∠
A
B
C
=
120
∘
\angle ABC = 120^{\circ}
∠
A
B
C
=
12
0
∘
，
A
E
⊥
E
C
AE \perp EC
A
E
⊥
E
C
，三棱锥
E
−
A
C
D
E - ACD
E
−
A
C
D
的体积为
6
3
\frac{\sqrt{6}}{3}
3
6
，求该三棱锥的侧面积.
2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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