已知过点 $A(0,1)$ 且斜率为 $k$ 的直线 $l$ 与圆 $C: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 1$ 交于 $M$，$N$ 两点.

(1) 求 $k$ 的取值范围； (2) 若 $\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{ON}=12$，其中 $O$ 为坐标原点，求 $|MN|$.