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21
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
ln
x
−
x
−
1
f(x)=(x-1)\ln x-x-1
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
ln
x
−
x
−
1
. 证明:
(1)
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
存在唯一的极值点; (2)
f
(
x
)
=
0
f(x)=0
f
(
x
)
=
0
有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.
2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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