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25函数与初等函数★★★★☆
在直角坐标系中，设矩形 OPQROPQR 的顶点按逆时针顺序依次为 O(0,0)O(0,0)，P(1,t)P(1,t)，Q(1−2t,2+t)Q(1 - 2t, 2 + t)，R(−2t,2)R(-2t,2)，其中 t∈(0,+∞)t \in (0,+\infty).
(1) 求矩形 OPQROPQR 在第一象限部分的面积 S(t)S(t)； (2) 确定函数 S(t)S(t) 的单调区间，并加以证明.

1994 · 上海 · 理 · 第 25 题 · 解答题

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