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14解析几何★★★★☆
椭圆 x2+4y2=4x^{2} + 4y^{2} = 4 长轴上一个顶点为 AA，以 AA 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______.

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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22解析几何★★★★☆
已知抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px（p>0p > 0）. 过动点 M(a,0)M(a,0) 且斜率为 1 的直线 ll 与该抛物线交于不同的两点 AA，BB，∣AB∣⩽2p|AB| \leqslant 2p.
(1) 求 aa 的取值范围； (2) 若线段 ABAB 的垂直平分线交 xx 轴于点 NN，求 Rt△NAB\mathrm{Rt}\triangle NAB 面积的最大值.

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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