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09
函数与初等函数
★★★★☆
设
a
∈
R
a\in \mathbf{R}
a
∈
R
，函数
f
(
x
)
=
{
cos
(
2
π
x
−
2
π
a
)
,
x
<
a
,
x
2
−
2
(
a
+
1
)
x
+
a
2
+
5
,
x
≥
a
f(x)=\begin{cases} \cos\left( 2\pi x-2\pi a \right), & x<a,\\ x^2-2(a+1)x+a^2+5, & x\ge a \end{cases}
f
(
x
)
=
{
cos
(
2
π
x
−
2
π
a
)
,
x
2
−
2
(
a
+
1
)
x
+
a
2
+
5
,
x
<
a
,
x
≥
a
若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
(
0
,
+
∞
)
\left( 0,+\infty \right)
(
0
,
+
∞
)
内恰有
6
6
6
个零点，则
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
(
2
,
9
4
]
∪
(
5
2
,
11
4
]
\left( 2,\frac{9}{4} \right]\cup \left( \frac{5}{2},\frac{11}{4} \right]
(
2
,
4
9
]
∪
(
2
5
,
4
11
]
B.
(
7
4
,
2
)
∪
(
5
2
,
11
4
]
\left( \frac{7}{4},2 \right)\cup \left( \frac{5}{2},\frac{11}{4} \right]
(
4
7
,
2
)
∪
(
2
5
,
4
11
]
C.
(
2
,
9
4
]
∪
[
11
4
,
3
)
\left( 2,\frac{9}{4} \right]\cup \left[ \frac{11}{4},3 \right)
(
2
,
4
9
]
∪
[
4
11
,
3
)
D.
(
7
4
,
2
)
∪
[
11
4
,
3
)
\left( \frac{7}{4},2 \right)\cup \left[ \frac{11}{4},3 \right)
(
4
7
,
2
)
∪
[
4
11
,
3
)
2021 · 天津 · 第 9 题 · 选择题
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