如图，点 $A$，$B$ 分别是椭圆 $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1$ 长轴的左，右端点，点 $F$ 是椭圆的右焦点，点 $P$ 在椭圆上，且位于 $x$ 轴上方，$PA \perp PF$.

(1) 求点 $P$ 的坐标； (2) 设 $M$ 是椭圆长轴 $AB$ 上的一点，$M$ 到直线 $AP$ 的距离等于 $|MB|$，求椭圆上的点到点 $M$ 的距离 $d$ 的最小值.