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20
立体几何初步
★★★★☆
如图,在长方体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
E
E
,
P
P
P
分别是
B
C
BC
B
C
,
A
1
D
1
A_{1}D_{1}
A
1
D
1
的中点,
M
M
M
,
N
N
N
分别是
A
E
AE
A
E
,
C
D
1
CD_{1}
C
D
1
的中点,
A
D
=
A
A
1
=
a
AD = AA_{1} = a
A
D
=
A
A
1
=
a
,
A
B
=
2
a
AB = 2a
A
B
=
2
a
.
(1) 求证:
M
N
∥
MN \parallel
M
N
∥
面
A
D
D
1
A
1
ADD_{1}A_{1}
A
D
D
1
A
1
; (2) 求二面角
P
−
A
E
−
D
P - AE - D
P
−
A
E
−
D
的大小.
2006 · 四川 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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