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19
立体几何初步
★★★★☆
如图，在四棱锥
P
−
A
B
C
D
P - ABCD
P
−
A
B
C
D
中，
P
A
⊥
PA \perp
P
A
⊥
底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，
A
B
⊥
A
D
AB \perp AD
A
B
⊥
A
D
，
A
C
⊥
C
D
AC \perp CD
A
C
⊥
C
D
，
∠
A
B
C
=
60
∘
\angle ABC = 60^{\circ}
∠
A
B
C
=
6
0
∘
，
P
A
=
A
B
=
B
C
PA = AB = BC
P
A
=
A
B
=
B
C
，
E
E
E
是
P
C
PC
P
C
的中点.
(1) 证明
C
D
⊥
A
E
CD \perp AE
C
D
⊥
A
E
. (2) 证明
P
D
⊥
PD \perp
P
D
⊥
平面
A
B
E
ABE
A
B
E
. (3) 求二面角
A
−
P
D
−
C
A - PD - C
A
−
P
D
−
C
的大小.
2007 · 天津 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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