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18立体几何初步★★★★☆
如图，在以 AA，BB，CC，DD，EE，FF 为顶点的五面体中，面 ABEFABEF 为正方形，AF=2FDAF=2FD，∠AFD=90∘\angle AFD=90^\circ，且二面角 D−AF−ED-AF-E 与二面角 C−BE−FC-BE-F 都是 60∘60^\circ.
(1) 证明平面 ABEF⊥ABEF\perp 平面 EFDCEFDC； (2) 求二面角 E−BC−AE-BC-A 的余弦值.

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，△OAB\triangle OAB 是等腰三角形，∠AOB=120∘\angle AOB=120^\circ. 以 OO 为圆心，12OA\dfrac12 OA 为半径作圆.
(1) 证明：直线 ABAB 与 ⊙O\odot O 相切； (2) 点 CC，DD 在 ⊙O\odot O 上，且 AA，BB，CC，DD 四点共圆，证明：AB∥CDAB\parallel CD.

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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