已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\varphi)$ （$\omega>0$，$\ |\varphi|\le \frac{\pi}{2}$），$x=-\dfrac{\pi}{4}$ 为 $f(x)$ 的零点，$x=\dfrac{\pi}{4}$ 为 $y=f(x)$ 图象的对称轴，且 $f(x)$ 在 $\left(\dfrac{\pi}{18},\dfrac{5\pi}{36}\right)$ 上单调，则 $\omega$ 的最大值为（ ）