如图，$D$，$E$ 分别为 $\triangle ABC$ 的边 $AB$，$AC$ 上的点，且不与 $\triangle ABC$ 的顶点重合. 已知 $AE$ 的长为 $m$，$AC$ 的长为 $n$，$AD$，$AB$ 的长是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 14x + mn = 0$ 的两个根.

(1) 证明： $C$，$B$，$D$，$E$ 四点共圆； (2) 若 $\angle A = 90^{\circ}$，且 $m = 4$，$n = 6$，求 $C$，$B$，$D$，$E$ 所在圆的半径.