已知函数 $f(x)=(x+1)\ln x-a(x-1)$.

(1) 当 $a=4$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在 $(1,f(1))$ 处的切线方程； (2) 若当 $x\in(1,+\infty)$ 时，$f(x)>0$，求 $a$ 的取值范围.