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19三角函数★★★★☆
在一个特定时段内,以点 EEE 为中心的 7 海里7\text{ 海里}7 海里 以内海域被设为警戒水域. 点 EEE 正北 55 海里55\text{ 海里}55 海里 处有一个雷达观测站 AAA. 某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 AAA 北偏东 45∘45^{\circ}45∘ 且与点 AAA 相距 402 海里40\sqrt{2}\text{ 海里}402​ 海里 的位置 BBB,经过 40 分钟40\text{ 分钟}40 分钟 又测得该船已行驶到点 AAA 北偏东 45∘+θ45^{\circ} + \theta45∘+θ(其中 sin⁡θ=2626\sin \theta = \frac{\sqrt{26}}{26}sinθ=2626​​,0∘<θ<90∘0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}0∘<θ<90∘)且与点 AAA 相距 1013 海里10\sqrt{13}\text{ 海里}1013​ 海里 的位置 CCC.
(1) 求该船的行驶速度(单位:海里/小时); (2) 若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.

2008 · 湖南 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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