设函数 $f(x) = x^3 - kx^2 + x$（$x \in \mathbf{R}$）.

(1) 当 $k = 1$ 时，求函数 $f(x)$ 的单调区间； (2) 当 $k < 0$ 时，求函数 $f(x)$ 在 $[k, -k]$ 上的最小值 $m$ 和最大值 $M$.