请您设计一个帐篷. 它下部的形状是高为 $1\mathrm{~m}$ 的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为 $3\mathrm{~m}$ 的正六棱锥（如图所示）. 试问当帐篷的顶点 $O$ 到底面中心 $O_{1}$ 的距离为多少时，帐篷的体积最大？