已知斜三棱柱 $ABC - A_{1}B_{1}C_{1}$ 的侧面 $A_{1}ACC_{1}$ 与底面 $ABC$ 垂直，$\angle ABC = 90^{\circ}$，$BC = 2$，$AC = 2\sqrt{3}$，且 $AA_{1} \perp A_{1}C$，$AA_{1} = A_{1}C$.

(1) 求侧棱 $A_{1}A$ 与底面 $ABC$ 所成角的大小； (2) 求侧面 $A_{1}ABB_{1}$ 与底面 $ABC$ 所成二面角的大小； (3) 求顶点 $C$ 到侧面 $A_{1}ABB_{1}$ 的距离.