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19
17分
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
a
(
e
x
+
a
)
−
x
f(x)=a(\mathrm{e}^x+a)-x
f
(
x
)
=
a
(
e
x
+
a
)
−
x
.
(1) 讨论
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调性； (2) 证明：当
a
>
0
a>0
a
>
0
时，
f
(
x
)
>
2
ln
a
+
3
2
f(x)>2\ln a+\frac32
f
(
x
)
>
2
ln
a
+
2
3
.
2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 19 题 · 解答题
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