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20导数及其应用★★★★☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 C:y=x24C: y = \frac{x^2}{4} 与直线 l:y=kx+al: y = kx + a（a>0a > 0）交于 MM，NN 两点.
(1) 当 k=0k = 0 时，分别求 CC 在点 MM 和 NN 处的切线方程； (2) yy 轴上是否存在点 PP，使得当 kk 变动时，总有 ∠OPM=∠OPN\angle OPM = \angle OPN？说明理由.

2015 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，ABAB 是 ⊙O\odot O 的直径，ACAC 是 ⊙O\odot O 的切线，BCBC 交 ⊙O\odot O 于点 EE.
(1) 若 DD 为 ACAC 的中点，证明：DEDE 是 ⊙O\odot O 的切线； (2) 若 OA=3CEOA = \sqrt{3}CE，求 ∠ACB\angle ACB 的大小.

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