设 $a\in\mathbf{R}$，若存在定义域为 $\mathbf{R}$ 的函数 $f(x)$ 同时满足下列两个条件：

(1) 对任意的 $x_0\in\mathbf{R}$，$f(x_0)$ 的值为 $x_0$ 或 $x_0^2$； (2) 关于 $x$ 的方程 $f(x)=a$ 无实数解，

则 $a$ 的取值范围是______.