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19
立体几何初步
★★★★☆
如图，三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，侧面
B
B
1
C
1
C
BB_{1}C_{1}C
B
B
1
C
1
C
为菱形，
B
1
C
B_{1}C
B
1
C
的中点为
O
O
O
，且
A
O
⊥
AO \perp
A
O
⊥
平面
B
B
1
C
1
C
BB_{1}C_{1}C
B
B
1
C
1
C
.
(1) 证明：
B
1
C
⊥
A
B
B_{1}C \perp AB
B
1
C
⊥
A
B
； (2) 若
A
C
⊥
A
B
1
AC \perp AB_{1}
A
C
⊥
A
B
1
，
∠
C
B
B
1
=
60
∘
\angle CBB_{1} = 60^{\circ}
∠
C
B
B
1
=
6
0
∘
，
B
C
=
1
BC = 1
B
C
=
1
，求三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的高.
2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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