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18导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=xcos⁡x−sin⁡xf(x) = x\cos x - \sin x，x∈[0,π2]x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right].
(1) 求证：f(x)⩽0f(x) \leqslant 0. (2) 若 a<sin⁡xx<ba < \frac{\sin x}{x} < b 在 (0,π2)\left(0, \frac{\pi}{2}\right) 上恒成立，求 aa 的最大值与 bb 的最小值.

2014 · 北京 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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